Question

Sendo A o domínio da função e B o contradomínio, observe atentamente as seguintes funções:

I f(a) = a², em que A{-2, -1, 0, 1, 2} e B{0, 1, 4}.

II f(a) = 2a + 1, em que A{0, 1, 2, 3} e B{1, 3, 5, 7}.

III f(a) = a + 1, em que A{-1, 0, 1, 2} e B{0, 1, 2, 3, 4, 5}.


A classificação das funções I, II e III é, RESPECTIVAMENTE:


A)

I – Injetora; II –Bijetora; III – Não sobrejetora.


B)

I – Injetora; II – Sobrejetora; III – Bijetora.


C)

I – Não injetora; II – Não sobrejetora; III – Injetora.


D)

I – Bijetora; II – Sobrejetora; III – Injetora.


E)

I – Não injetora; II –Bijetora; III – Não sobrejetora.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos à definição:

Função é injetora quando elementos diferentes de um conjunto A são transformados em elementos diferentes de B, ou seja, não há elementos de B que seja imagem se mais um elemento de A.

A função é sobrejetora quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando a imagem da função é igual ao conjunto B.

A função é bijetora quando é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

Analisando as sentenças vemos que:

A função 1 é não injetora já que -2 e 2, -1 e 1 tem a mesma imagem.

A função 2 é bijetora.

A função 3 é injetora mas não sobrejetora.

Logo a resposta correta é a alternativa E.