Question

1)Equacione e resolva passo a passo a situação do problema abaixo:

A soma de um número X com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número X e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto XY é igual a quanto?

2)equacione e resolva passo a passo a situação do problema abaixo:
Um estudante pagou um lanche de r$ 8 em moedas de 50 centavo e r$ 1. Sabendo o que é, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine,respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de r$ 1 que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.​

Answer 1

Resposta:

-4; 2 e 6 ou 0 e 8

Explicação passo-a-passo:

1)

A soma de um número X com o dobro de um número y é - 7

x + 2*y = -7

a diferença entre o triplo desse número X e número y é igual a 7.

3x - y = 7

produto XY é igual a quanto?

(I)    x + 2y = -7

(II)     3x - y = 7

Vamos usar o metodo da substituição da equação I na equação II:

(I) x + 2y = -7

x = -7-2y

(II) 3x - y = 7

3 * (-7-2y) - y = 7

-21 -6y - y = 7

-7y - 21 = 7

-7y = 7 + 21

-7y =  28

y = 28 / -7

y = -4

x = -7-2y

x =-7-2*(-4)

x=-7+8

x=1

x=1 e y=-4

produto XY é igual a quanto?

1*-4

=-4

Resposta: o produto XY é igual a -4

2)

Um estudante pagou um lanche de r$ 8 em moedas de 50 centavo e r$ 1.

12 moedas, determine,respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de r$ 1 que foram utilizadas no pagamento do lanche

ou seja, quantas moedas de 50 centavos e 1 real são necessárias para dar 8 reais, utilizando apenas 8 moedas?

(I)  x + y = 8 moedas

Possibilidades de combinação para dar 8 reais, usando 8 moedas:

2 moedas de R$1 + 6 moedas de R$0,50 = 8 moedas e R$8

8 moedas de R$1 + 0 moedas de R$0,50 = 8 moedas e R$8

Resposta: 2 moedas de 50 centavos e 6 moedas de 1 real ou 0 moedas de 50 centavos e 8 moedas de um real.