Question

A expressão que determina os termos de uma sequência numérica recursiva é
a=3a-2-an-1 Sendo o terceiro termo da sequência
igual a 10 e o quarto termo igual a 14.
Determine os 6 primeiros termos da sequência.​

Answer 1

Resposta:

6, 8, 10, 14, 16, 26

Explicação passo-a-passo:

A fórmula é a(n)=3a(n-2)-a(n-1),

onde n é a posição do termo, a(n) é o valor do termo, a(n-1) é o termo anterior e a(n-2) é o termo anterior a esse.

A questão diz que a(3)=10 e a(4)=14

Então, a(5) vai ser:

a(5)=3*a(3)-a(4)

a(5)=3*10-14=16

E a(6) vai ser:

a(6)=3*a(4)-a(5)

a(6)=3*14-16=26

Agora, para achar a(2), fica:

a(4)=3*a(2)-a(3)

14 = 3*a(2)-10

14+10=3*a(2)

24=3*a(2)

24/3=a(2)

a(2)=8

Agora, para achar a(1), fica:

a(3)=3*a(1)-a(2)

10 = 3*a(1)-8

10+8=3*a(1)

18=3*a(1)

18/3=a(1)

a(1)=6

Então os seis primeiros termos são:

6, 8, 10, 14, 16, 26