Question

Encontre uma equação da reta.
Através (-2, -7); paralelo a 5x + 2y = 7
Resposta:

Answer 1

Reta paralelas têm os mesmos coeficientes angulares, então vamos achar o coeficiente angular da reta dada, isolando o y

$5x+2y = 7$

$\displaystyle 2y = -5x + 7 \to y = \frac{-5x}{2} + \frac{7}{2}$

coeficiente angular = $\displaystyle \frac{-5}{2}$

Vamos achar a equação da reta que passa pelo ponto $(-2,-7)$ e tem coeficiente angular igual a $\displaystyle \frac{-5}{2}$:

$Y-Y_o = m.(X-X_o)$

substituindo os pontos :

$\displaystyle Y-(-7) = \frac{-5}{2}(X-(-2))$

$\displaystyle Y+7 = \frac{-5}{2}(X+2) \to Y + 7 = \frac{-5x}{2} - 5$

multiplica todo mundo por 2 e passa todos para esquerda :

$\displaystyle 2Y + 14 = -5x - 10 \to 5x+2y+14+10 = 0$

$\fbox{\displaystyle 5x + 2y +24 = 0 }$