Question

Sendo f(x) = x^2 - 5x + 6 determine:

Os valores de x de modo que f (x) seja 0;

Os valores de x de modo que f (x) seja 20.
​

Answer 1

Resposta:

a) x=2 e x=3

b) x=-2 e x=7

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 5x + 6 = 0

Isso pode ser escrito como

x²-3x-2x+6=0

Colocando o x em evidência, fica:

x(x-3)-2x+6=0

Colocando o -2 em evidência:

x(x-3)-2(x-3)=0

Colocando o (x-3) em evidência, fica:

(x-2)*(x-3)=0

Para essa multiplicação dar 0, ou (x-2) deve ser 0 ou (x-3) deve ser 0:

x-2=0

x=2

ou

x-3=0

x=3

Então, os valores de x para f(x) ser 0 são x=2 e x=3

b) Igualando a função a 20, fica:

x² - 5x + 6 = 20

Passando o 20 para o outro lado, ele fica negativo:

x²-5x+6-20=0

x²-5x-14=0

Isso pode ser escrito:

x²+2x-7x-14=0

Colocando o x em evidência:

x(x+2)-7x-14=0

Colocando o -7 em evidência:

x(x+2)-7(x+2)=0

Colocando o (x+2) em evidência:

(x-7)*(x+2)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

x-7=0

x=7

ou

x+2=0

x=-2

Então, os valores de x para f(x) ser 20 são x=-2 e x=7