Question

Calcule x na figura abaixo:
a) 50√2m
b) 50√3m
c) 100√2m
d) 100√3m
e) 100 m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Seja y o cateto adjacente ao ângulo de 60° no triângulo retângulo menor

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf \sqrt{3}=\dfrac{x}{y}$

$\sf x=y\sqrt{3}$

=> No triângulo retângulo maior:

$\sf tg~30^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x}{y+100}$

$\sf 3x=\sqrt{3}\cdot(y+100)$

$\sf 3x=y\sqrt{3}+100\sqrt{3}$

Substituindo $\sf y\sqrt{3}~por~x$:

$\sf 3x=x+100\sqrt{3}$

$\sf 3x-x=100\sqrt{3}$

$\sf 2x=100\sqrt{3}$

$\sf x=\dfrac{100\sqrt{3}}{2}$

$\sf \red{x=50\sqrt{3}~m}$

Letra B