Question

4. Observe as matrizes A e M abaixo. Sabendo que a matriz M é a matriz inversa de A. O produto de x por y é:
Imagem sem legenda
3/2
2/3
1/2
3/4

Answer 1

Resposta:

A inversa de uma matriz 2x2 é dada por:

trocamos de posição os elementos da diagonal principal, trocamos de sinais os elementos da diagonal secundária e dividimos pelo determinante da matriz original.

Logo, determinante da matriz

Det(A ) = 1•6 - 2•2

Det(A) = 6 - 4

Det(A) = 2

Como x e y é da diagonal principal, basta que troquemos os elementos da diagonal principal da matriz A e dividimos pelo determinante e depois multiplicarmos.

a11 = 6/2

a11 = 3

a22 = 1/2

x•y =

$x \times y = \frac{3}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Logo, a solução é letra a ) 3/2

Bons Estudos!