Me ajudem com esse problema, rápido!
"A figura mostra uma pedra de 7,94 kg em repouso sobre uma mola. A mola está comprimida em 10,2 cm pela pedra. (a) Calcule a constante elástica da mola. (b) A pedra é empurrada para baixo no valor adicional de 28,6 cm além da posição inicial e é solta. Quanta energia potencial é armazenada na mola imediatamente antes de a pedra ser solta? (c) A quanto acima desta última posição, a pedra será elevada?"
Respostas
Resposta:
a) k = 778,43 N/m
b) Epe = 58,6 J (N.m)
c) Sf = 19, 4 cm
Explicação:
F= k.x
Onde:
F: intensidade da força aplicada (N);
k: constante elástica da mola (N/m);
x: deformação da mola (m).
a) k = ??
F= k.x
F = P = m.g = 7,94 kg.10 m/s² = 79,4 N
x = 10,2 cm = 10,2 × 10^-2 m
k = F/x = 7.940×10^-2 kg.m/s² × 1/10,2.10^-2 m
k = 7.940/10,2 N/m
k = 778,43 N/m
b) x2 = x + ∆x
x = 10,2 cm
∆x = 28,6 cm
x2 = 10,2 + 28,6 = 38,8 cm = 38,8 × 10^-2 m
Epe = k.x²/2
Epe = 778,43 N/m × (38,8 × 10^-2 m)^2 × 1/2
Epe = 58,6 N.m = J (Joule)
c) Para que a pedra se desloque, ao soltar, a Energia Potencial Elástica se Transforma em Energia Cinética (Ec), logo:
Ec = Epe = 58,6 J
Ec = m.v²/2
v² = 2.Ec/m = 2×58,6/7,94 = 14,76
v = √14,76 = 3,84 m/s
v = 3,84 m/s
FR = m.a
FR = k.x2
FR = 778,43 × 38,8 × 10^-2
FR = 302 N
FR = m.a
a = FR/m = 302/7,94 = 38 m/s²
V² = V0² + 2.a.∆s
V0 = 0
∆s = (Sf - Si) = Sf - 0
∆s = Sf
V² = 0 + 2.a.Sf
Sf = V²/2.a = (3,84)²/2.38
Sf = 0,194 m = 19,4 cm
Energia potencial elástica é a energia associada as propriedades elásticas de uma mola.
Um corpo possui a capacidade de produzir trabalho quando está ligado a extremidade comprimida ou esticada de uma mola.
Sendo assim, possui energia potencial, visto que o valor dessa energia depende da sua posição.
A energia potencial elástica é igual ao trabalho da força elástica que a mola exerce sobre um corpo.
Então, como Tfe = Epe a fórmula para o cálculo da força elástica será:
Epe = k.x²/2
Sendo,
K a constante elástica da mola. Sua unidade no sistema internacional (SI) é N/m ( newton por metro ).
X deformação da mola. Indica quanto que a mola foi comprimida ou esticada. Sua unidade no SI é o m ( metro ).
Epe energia potencial elástica. Sua unidade no SI é J ( joule ).
Quanto maior for o valor da constante elástica da mola e a sua deformação, maior será a energia armazenada no corpo (Epe).