Question

1. Observe o padrão estabelecido na sequência de figuras abaixo e complete a tabela a seguir:









De acordo com o padrão acima e com a expressão encontrada para a figura n, responda:

a. Quantos pontos terá a figura 35?

b. Sabendo que uma figura tem 439 pontos, qual o número dessa figura?

c. Qual a soma dos 15 primeiros termos dessa PA?.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 7

a2 = 13

a3 = 19

a4 = 25

a5 = 31

a6 = 37

n =  1 + 6n

===

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 13 - 7

r = 6

Encontrar o termo geral ( n )

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 7 + ( n -1) . 6  

an = 7 + 6n - 6  

an = 1 + 6n    

===

A)

an = 1 + 6n

a35 = 1 + 6.35

a35 = 1 + 210

a35 = 211

===

B)

an = a1 + ( n -1) . r  

439 = 7 + (  n  -1) . 6  

439 = 7 + 6n - 6  

439 = 1 + 6n  

438 = 6n  

n = 73

===

C)

Encontrar o valor do termo a 15:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a15 = 7 + ( 15 -1 ) . 6  

a15 = 7 + 14 . 6  

a15 = 7 + 84  

a15 = 91  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 7 + 91 ) . 15 /  2    

Sn = 98 . 7,5  

Sn = 735