Question

Uma urna tem 6 bolas numeradas de 1 a 6. Se duas bolas são extraídas, qual é a probabilidade da diferença entre os números dessas 2 bolas ser 1?

Answer 1

Resposta:

P = 1/3 (10/30)

Explicação passo-a-passo:

A{1, 2, 3, 4, 5, 6}

1, 2 - 2, 1

2, 3

3, 4

4, 5

5, 6. 6, 5. => 10 maneiras

C5, 2 = 5!/2!.3! = 5.4.3!/2!.3! = 20/2 = 10

1, 2 2, 1. 3, 1. 4, 1. 5, 1. 6, 1

1, 3. 2, 3. 3, 2.

1, 4. 2, 4. 3, 4

1, 5. 2, 5. 3, 5

1, 6. 2, 6. 3, 6. 4, 6. 5, 6 6, 5

=> A6,2 = 6!/4! = 6.5.4!/4! = 30

[__,__]

6. 5 = 30 maneiras

A minha interpretação é:

Probabilidade (P) = C5,2/A6,2

P = 5!÷2!.3!/6!÷4! = 5!/2!.3! × 4!/6!

P = 5!/2!.3! × 4.3!/6.5! = 4/2.6 = 4/12 = 1/3