Question

Encontre a área de um quadrado , sabendo que o seu lado é a quantidade de divisores naturais do número doze? *

Answer 1

Resposta:

R: { A = 36 unidade de medida ao quadrado}

Explicação passo-a-passo:

Os Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero (*).

Para determinar os divisores de 12 será necessário fatorá-lo e seguir uma regrinha.

O número 12 quando decomposto possui dois fatores primos. Um com expoente 2 (2²) e outro com expoente 1 (3¹). A multiplicação destes expoentes adicionados em uma unidade cada um deles, irá nos fornecer a quantidade de divisores.

Fatorando o número 12:

$12/2 = 6 /2 = 3 /2 = 1$

2².3¹ = (2+1).(1+1) = 3.2 = 6 , logo o número 12 possui 6 divisores naturais.

esta regra é melhor utilizada para números maiores.

(*) Podemos facilmente visualizar os números divisores de 12, assim:

12 / 1 = 12

12 / 2 = 6

12 / 3 = 4

12 / 4 = 3

12 / 6 = 2

12 / 12 = 1 ; provando que realmente teremos 6 números divisores naturais de 12.

A área do quadrado de lado 6 será dada por:

A = base x altura

A = 6 x 6

A = 36 unidade de medida ao quadrado.