• Matéria: Matemática
  • Autor: mkvianna4
  • Perguntado 5 anos atrás

1-Determine e desenvolva o cálculo de cada um dos seguintes sistemas do 1° grau nas incógnitas x e y, com o método de substituição:
a) {x+y=22 x-y=8

b) {2x+y=26 x-y=4

c) {3x+y=-5 5x-2y=-1

d) {x+2y=-4 3x-2y=20

e) {x+y=14 4x+2y=48

f) {x+y=20 3x+4y=72

g) {x+y=14 3x+y=24

Respostas

respondido por: Anônimo
7

Explicação passo-a-passo:

a) Da segunda equação:

x - y = 8

x = y + 8

Substituindo na primeira equação:

x + y = 22

y + 8 + y = 22

y + y = 22 - 8

2y = 14

y = 14/2

y = 7

Assim:

x = y + 8

x = 7 + 8

x = 15

A solução é (15, 7)

b) Da segunda equação:

x - y = 4

x = y + 4

Substituindo na primeira equação:

2x + y = 26

2.(y + 4) + y = 26

2y + 8 + y = 26

2y + y = 26 - 8

3y = 18

y = 18/3

y = 6

Assim:

x = y + 4

x = 6 + 4

x = 10

A solução é (10, 6)

c) Da primeira equação:

3x + y = -5

y = -3x - 5

Substituindo na segunda equação:

5x - 2y = -1

5x - 2.(-3x - 5) = -1

5x + 6x + 10 = -1

5x + 6x = -1 - 10

11x = -11

x = -11/11

x = -1

Assim:

y = -3x - 5

y = -3.(-1) - 5

y = 3 - 5

y = -2

A solução é (-1, -2)

d) Da primeira equação:

x + 2y = -4

x = -2y - 4

Substituindo na segunda equação:

3x - 2y = 20

3.(-2y - 4) - 2y = 20

-6y - 12 - 2y = 20

6y + 2y = -12 - 20

8y = -32

y = -32/8

y = -4

Assim:

x = -2y - 4

x = -2.(-4) - 4

x = 8 - 4

x = 4

A solução é (4, -4)

e) Da primeira equação:

x + y = 14

x = 14 - y

Substituindo na segunda equação:

4x + 2y = 48

4.(14 - y) + 2y = 48

56 - 4y + 2y = 48

4y - 2y = 56 - 48

2y = 8

y = 8/2

y = 4

Assim:

x = 14 - y

x = 14 - 4

x = 10

A solução é (10, 4)

f) Da primeira equação:

x + y = 20

x = 20 - y

Substituindo na segunda equação:

3x + 4y = 72

3.(20 - y) + 4y = 72

60 - 3y + 4y = 72

4y - 3y = 72 - 60

y = 12

Assim:

x = 20 - y

x = 20 - 12

x = 8

A solução é (8, 12)

g) Da primeira equação:

x + y = 14

x = 14 - y

Substituindo na segunda equação:

3x + y = 24

3.(14 - y) + y = 24

42 - 3y + y = 24

3y - y = 42 - 24

2y = 18

y = 18/2

y = 9

Assim:

x = 14 - y

x = 14 - 9

x = 5

A solução é (5, 9)

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