Question

Overbooking é prática realizada na aviação do mundo todo. Consiste na empresa aérea
vender mais bilhetes do que o disponível no voo com base na média de desistência dos voos
anteriores. Uma empresa aérea possui um avião com capacidade para 100 lugares. Se para certo
voo essa empresa vendeu 102 passagens e, admitindo que a probabilidade de um passageiro não
comparecer para embarque é de 2%, qual a probabilidade de algum passageiro não conseguir
embarcar?

Answer 1

É uma distribuição Binomial(n,p)

P[X=x]=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)   ......x=0,1,2,3,....,n

p=1-0,02=0,98

n=102

P[X>100]=P[X=101]+P[X=102]

P[X=101] =C102,101  * 0,98¹⁰¹ * (1-0,98)¹⁰²⁻¹⁰¹ =102 * 0,98¹⁰¹ * 0,02

P[X=102] =C102,102  * 0,98¹⁰² * (1-0,98)¹⁰²⁻¹⁰²=0,98¹⁰²

P[X>100} =102 * 0,98¹⁰¹ * 0,02 + 0,98¹⁰²  = 0,39250

P[X>100} =0,26513 + 0,127367= 0,39250