Question

Calcule a soma dos termos da seguinte P.A. finita:(-2,-8,....,-50

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão:

$r=a_2-a_1$

$r=-8-(-2)\\r=-8+2\\r=-6$

Através do termo geral descobrimos qual a posição do último termo (-50), a posição do último termo também é a quantidade de termos da P.A.

$a_n=a_1+(n-1).r$

$-50=-2+(n-1).(-6)$

$-50=-2-6n+6$

$6n=-2+6+50$

$6n=54$

$n=\frac{54}{6}$

$n=9$

Sabendo a quantidade de termos podemos finalmente aplicar a fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$S_9=\frac{(a_1+a_9).9}{2}$

$S_9=\frac{(-2-50).9}{2}$

$S_9=\frac{(-52).9}{2}$

$S_9=\frac{-468}{2}$

$S_9=-234$