Question

Escreva no caderno a seguinte função quadrática em sua forma canônica.
f(x) = -x² - 5x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=-x^2-5x$

A forma canônica é:

$\sf f(x)=a\cdot(x-x_V)^2+y_V$

=> $\sf x_V$

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-5)}{2\cdot(-1)}$

$\sf x_V=\dfrac{5}{-2}$

$\sf x_V=\dfrac{-5}{2}$

=> $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-5)^2-4\cdot(-1)\cdot0$

$\sf \Delta=25+0$

$\sf \Delta=25$

$\sf y_V=\dfrac{-25}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-25}{-4}$

$\sf y_V=\dfrac{25}{4}$

Assim:

$\sf f(x)=a\cdot(x-x_V)^2+y_V$

$\sf \red{f(x)=-1\cdot\Big(x+\dfrac{5}{2}\Big)^2+\dfrac{25}{4}}$