ME AJUDE PFV.
A) escreva a lei da função g.
B) esboce os gráfico das funções f e g em um mesmo plano cartesiano.
Respostas
Resposta:
A)
f(x) = x - 2
. (f o g)(x) = 9x² - 3x + 1
. g(x) = ?
. (f o g)(x) = g(x) - 2
..=> g(x) - 2 = 9x² - 3x + 1
. g(x) = 9x² - 3x + 1 + 2
. g(x) = 9x² - 3x + 3
B)
Utilizando o quadrado da soma e o quadrado da diferença, obtemos:
f(x) = x² - 8x + 16
g(x) = x² + 8x + 16.
Isso quer dizer que as funções f e g são funções do segundo grau.
Logo, as suas curvas serão parábolas.
Como em f e em g o coeficiente que acompanha o x² é positivo, então as parábolas possuem concavidade para cima.
Das funções f(x) = (x - 4)² e g(x) = (x + 4)² podemos concluir que:
x = 4 é a única raiz da função f
x = -4 é a única raiz da função g.
Além disso, temos que (4,0) é o vértice da função f e (-4,0) é o vértice da função g.
Quando x = 0, ambas as funções possuem y = 16. Isso quer dizer que as parábolas se cruzam no ponto (0,16).