1) Qual o 15º termo de uma Progressão Aritmética onde o 1º termo é 5 e a razão é 4?
a) 60
b) 65
c) 61
d) 70
e) 75
2) Determine a razão de uma PA onde o primeiro termo é 2 e o 12º termo é 46.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
3) Quantos termos tem uma PA com primeiro termo igual à 10, an = 42 e razão 4?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
4) Para uma maratona, um atleta decidiu em seus treinos a cada dia aumentar 500 m o circuito a ser percorrido. Sabendo que no primeiro dia ele completou um circuito de 2 km, quantos quilômetros ele terá percorrido no 10º dia?
a)10 Km
b) 4,5 Km
c) 6,5 Km
d) 2 Km
e) 5 km
5) Qual é o centésimo termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
a) 507
b) 607
c) 701
d) 707
e) 700
6) Determine o primeiro termo de uma PA onde o 11º termo é 43 e a razão é 4
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
7) Um arquiteto desenhou a planta de um cinema sob a forma de um trapézio isósceles com a tela sobre a base menor deste trapézio. As poltronas serão dispostas em 12 fileiras paralelas à base do trapézio, tendo 18 poltronas da primeira fileira; a partir da segunda, cada fileira terá 2 poltronas a mais do que a fileira anterior, formando uma PA. Calcule o número total de poltronas deste cinema.
a) 40 poltronas
b) 458 poltronas
c) 460 poltronas
d) 348 poltronas
e) 480 poltronas
Respostas
Resposta:
01
O a15 termo da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a15 = 5 + (15 - 1) . (4)
a15 = 5 + 14 . (4)
a15 = 5 + (56)
a15 = 61
02
A razão r da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
46 = 2 + (12 - 1) ∙ r
46 - (2) = 11r
44 = 11r
r = 44 /11
r = 4
03
O número de termos n da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
42 = 10 + (n - 1) ∙ (4)
42 - (10) = (n - 1) ∙ (4)
32 = (n - 1) ∙ (4)
n - 1 = 32 /4
n - 1 = 8
n = 8 + 1
n = 9
04
OBS: 500 M = 0,5 KM
O a10 termo da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a10 = 2 + (10 - 1) . (0.5)
a10 = 2 + 9 . (0.5)
a10 = 2 + (4.5)
a10 = 6.5 KM
05
O a100 termo da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a100 = 107 + (100 - 1) . (6)
a100 = 107 + 99 . (6)
a100 = 107 + (594)
a100 = 701
06
O primeiro termo a1 da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a1 = an - (n - 1) ∙ r
a1 = 43 - (11 - 1) ∙ (4)
a1 = 43 - 10 ∙ (4)
a1 = 43 - (40)
a1 = 3
07
O a12 termo da P.A. finita é:
an = a1 + (n - 1) ∙ r
a12 = 18 + (12 - 1) . (2)
a12 = 18 + 11 . (2)
a12 = 18 + (22)
a12 = 40
Segue abaixo a soma das poltronas.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
1 C
2 C
3 A
4 C
5 C
6 C
7 D
Explicação passo-a-passo:
01
a15 = a1 + 14r
a15 = 5 + 14*4
a15 = 61
02
a12 = a1 +11r
46 = 2 + 11r
46 - 2 = 11r
44 = 11r
44/11=r
r = 4
03
An = a1 + (n - 1)*r
42 = 10 + (n - 1)* 4
42 = 10 + 4n - 4
42 -10 +4 = 4n
36 = 4n
36/4 = n
n= 9
04
500m = 0,5 Km
a10= a1 + 9r
a10 = 2 + 9*0,5
a10 = 2 + 4,5
a10 = 6,5
6,5 Km
05
a100 = a1 + 99r
a100= 107 + 99*6
a100= 701
06
a11 = a1 + 10r
43 = a1 + 10*4
43 = a1 + 40
43 - 40 = a1
a1 = 3
07
Se a primeira fileira terá 18 poltronas e, a partir da segunda, cada fileira terá duas poltronas a mais que a fileira anterior, o número de cadeiras, por fila, forma uma PA. co m a 1 = 18, r = 2 e n = 12.
Fila I: 18 cadeiras.
Fila II: 18 + 2 = 20 cadeiras.
Fila III: 18 + 4 = 22 cadeiras
Fila XII: 18 + (12 - 1).2 = 40 cadeiras.
O número total de cadeiras é (18+40)*12 tudo dividido por 2 que é igual a 348