• Matéria: Matemática
  • Autor: yumekoj473
  • Perguntado 6 anos atrás

Sendo A={a,b,c,d,e,f} quantos elementos possui P(A) ? Descreva os elementos de P(A) , sendo A={a,b,c,d}

Respostas

respondido por: g3merbr40
1

Resposta:

Sendo A={a,b,c,d,e,f} quantos elementos possui P(A)?

Resposta: 64 elementos

Descreva os elementos de P(A) , sendo A={a,b,c,d}:

Resposta: P(A) = {Ø,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d}}

Explicação passo-a-passo:

Dado um conjunto A com N elementos , tem-se que a quantidade de elementos de P(A) é dado por:

n(P(A)) = 2^n (dois elevado a N)

provando isso:

o conjunto possui N elementos, mas cada elemento de A tem a opção de IR OU NÃO para cada elemento de P(A)

ou seja, pelo principio multiplicativo , teríamos que multiplicar essas duas opções N vezes , gerando assim, o que escrevemos ali em cima.

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no primeiro caso A possui 6 elementos , então ele possui:

n(P(A)) = 2^6 = 2.2.2.2.2.2 = 64

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Para fazer os elementos de P(A) basta ficar combinando eles dentro de conjuntos.

P(A) = {Ø,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d}}

realmente está certo pois possui 2^4 = 16 elementos


yumekoj473: Vc e a pessoa mais incrível do mundo vlw
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