Question

Lembrando que Cn,p=(n/p), determine:
a) C4,0+C4,1+C4,2+C4,3+C4,4
b)C8,1+C8,2+...+C8,7+C8,8​

Answer 1

Resposta:

A fórmula da combinação é: C(n,p)= $C(n,p)=\frac{n!}{p!*(n-p)!}$

a) $C4,0= \frac{4!}{0!*(4-0)!}=\frac{4!}{0!*4!}$ , onde 0! = 1, logo $\frac{4!}{1*4!}=1$

$C(4,1)= \frac{4!}{1!*(4-1)!}=\frac{4!}{1!*3!}=\frac{4*3!}{1*3!}=4$

$C4,2= \frac{4!}{2!*(4-2)!} =\frac{4!}{2!*2!}=\frac{4*3*2!}{2*2!}=\frac{4*3}{2}=6$

$C4,3=\frac{4!}{3!*(4-3)!}=\frac{4!}{3!*1!}=\frac{4*3!}{3!*1}=\frac{4}{1}=4$

$C4,4=\frac{4!}{4!*(4-4)!}=\frac{4!}{4!*0!}=1$

C(4,0) + C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4)=

1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16

Faça a mesma coisa para letra b)

Explicação passo-a-passo: