Question

A integral é igual a?​

Answer 1

Olá!

→ A integral indefinida de um polinômio pode ser calculada através da regra de integração de polinômios:

$\displaystyle \sf \int x^n ~ dx = \frac{x^{\color{Red} n + 1}}{{\color{Red} n + 1}} + \mathrm{C}, ~~ n \neq -1$

→ Isso quer dizer que apenas precisamos somar 1 ao expoente e dividir o polinômio por esse novo expoente.

→ Como temos um binômio, outra propriedade que pode nos ajudar é:

$\displaystyle \sf \int [f(x) \pm g(x)] ~ dx = \int f(x) ~dx \pm \int g(x) ~dx$

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Assim, temos que:

$\displaystyle \sf \int (3x^2 + x) ~ dx = \int (3x^2) ~ dx + \int (x) ~ dx$

$\displaystyle \sf \int (3x^2) ~dx = {\color{Red} x^3 + \mathrm{C}}$

$\displaystyle \sf \int (x) ~ dx = {\color{Green} \frac{\color{Green} 1}{\color{Green} 2} x^2 + \mathrm{C}}$

$\fbox{\fbox{ \displaystyle \sf \therefore \int (3x^2 + x) ~ dx = {\color{Red} x^3} + {\color{Green} \frac{\color{Green} 1}{\color{Green} 2} x^2} + \mathrm{C} }}$

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Portanto, alternativa E.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)

Answer 2

Resposta:

alternativa E

explicação

bom estudos