Question

De um grupo de 18 atletas de uma equipe de vôlei o técnico deve selecionar 12 para a disputa de uma partida. Considerando que todos os atletas podem atuar em qualquer posição, de quantas maneiras distintas essa seleção pode ser realizada?

Answer 1

:  A formula é n!/p!(n-p)! n=18 p=12 logo 18!/12!6! = 18564 
Ja fiz as contas e deu certo

Answer 2

Olá.

Para a primeira vaga, o técnico tem 18 possibilidades.

Para a segunda vaga, o técnico tem 17 possibilidades.

Para a terceira vaga, o técnico tem 16 possibilidades.

Para a quarta vaga, o técnico tem 15 possibilidades.

Para a quinta vaga, o técnico tem 14 possibilidades.

Para a sexta vaga, o técnico tem 13 possibilidades.

Para a sétima vaga, o técnico tem 12 possibilidades.

Para a oitava vaga, o técnico tem 11 possibilidades.

Para a nona vaga, o técnico tem 10 possibilidades.

Para a décima vaga, o técnico tem 9 possibilidades.

Para a décima primeira vaga, o técnico tem 8 possibilidades.

Para a décima segunda vaga, o técnico tem 7 possibilidades.

Isso quer dizer que o número de maneiras distintas que essa seleção pode ser realizada será dada inicialmente por:

(18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7)

Como a ordem dos jogadores não faz diferença, devemos dividir o resultado da operação acima por 12!:

8892185700000/479001600 = 18564 maneiras.