Question

O ponto P pertence ao eixo y e é equidistante dos pontos (-3,0) e (-5,4). Determine P.


O ponto Q pertence à bissetriz do 1º quadrante e é equidistante dos pontos (2,0) e (8,2).determine Q.

Answer 1

Ajudo com a primeira

Esboço do sistema
      P1(-5, 4)                                  [d(P1P)]^2 = (y - 4)^2 + [0 - (-5)]^2
         *                    |                                              = y^2 - 8y + 16 + 25
                               * P(0, y)                   
                               |                        [d(P2P)]^2 = (y - 0)^2 + [(0 - (-3)]^2
                     |         |                                                      =  y^2 + 9
          P2(-3, 0)     |
                               |                                [d(P1P)]^2 = [(d(P2P)]^2
            
                                                   y^2 - 8y + 16 + 25 = y^2 + 9
                                                           16 + 25 - 9 = 8y
                                                                           32 = 8y
                                                                             y = 32/8
                                                                             y = 4
                                                                                             P(0, 8)