Question

O complemento de um ângulo é igual a um quarto do seu suplemento.

Qual é o complemento desse ângulo?​

Answer 1

• O complemento de um ângulo y é outro ângulo x, que somados dão 90°.

• O suplemento de um ângulo y é outro ângulo x, que somados dão 180°.

O complemento de um ângulo (I) é igual a um quarto do seu suplemento (II)

I) y + x = 90°

y é o ângulo

x é seu complemento

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Descobrindo o suplemento do ângulo x

y + x = 180°

x = 180 - y ------> substitui em II)

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II) x = 1/4 de 180 - y

x = 1/4 × 180 - y

x = 180 - y/4 ----> substitui em I)

(aqui 180 - y está sendo dividido por 4)

I) y + x = 90°

y + 180 - y/4 = 90° ---> y está sendo dividido por 1, ele é invisivel digamos assim. Logo, precisamos tirar o mmc de 1 e 4 para depois efetuarmos uma regra de 3

4y + 180 - y/4 = 90° ----> fazendo uma regra de 3

(aqui 4 também está dividindo 4y + 180 - y)

4y + 180° - y = 90 × 4

4y - y + 180° = 360

3y + 180 = 360

3y = 360 - 180

3y = 180

y = 180/3

y = 60°

O ângulo y mede 60°, mas a questão quer seu complemento e substituindo em I) temos:

I) y + x = 90°

60° + x = 90°

x = 90 - 60

x = 30°

O complemento do ângulo y mede 30°