Question

encontre os determinantes das matrizes abaixo, ultilizando a regra de Sarrus.​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{7~~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Devemos calcular o determinante desta matriz utilizando a Regra de Sarrus.

Seja a matriz:

$\begin{bmatrix}-1&2&-2\\3&1&2\\4&-1&3\\\end{bmatrix}$

Passamos a matriz para a notação de determinante:

$\begin{vmatrix}-1&2&-2\\3&1&2\\4&-1&3\\\end{vmatrix}$

Então, aplicamos a Regra de Sarrus. Consiste em replicarmos as duas primeiras colunas à direita do determinante e calcularmos a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.

Replicando as colunas, temos:

$\left|\begin{matrix}-1&2&-2\\3&1&2\\4&-1&3\end{matrix}\right.\left|\begin{matrix}-1&2\\3&1\\4&-1\end{matrix}\right.$

Aplique a regra

$(-1)\cdot1\cdot3+2\cdot2\cdot4+(-2)\cdot3\cdot(-1)-(2\cdot3\cdot3+(-1)\cdot2\cdot(-1)+(-2)\cdot1\cdot4)$

Multiplique os valores

$-3+16+6-(18+2-8)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$-3+16+6-18-2+8$

Some os valores

$7$

Este é o valor do determinante desta matriz.