Question

Caso faça graça, vou denunciar

Considere os intervalos de números reais dados por: A= (-∞;1], B=(0;2 ] e C=[ -1;1 ]. O intervalo real resultado da operação: C∪(A∩B) será:

a) [ 0;1 ].

b) ( -1;1 ].

c) ( 0;1 ].

d) ( -∞;-1 ].

e) [ -1;1 ].

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Intervalos numéricos

Temos os seguintes intervalos numéricos :

$\Longrightarrow \begin{cases} \sf{ A~=~ ( -\infty~;~ 1] } \\ \\ \sf{ B~=~ (0~;~2] } \\ \\ \sf{ C~=~ [-1~;~1] }\end{cases}$

Determinar: $\sf{ C \cup ( A \cap B) }$

Primeiro vamos achar $\sf{ A\cap B}$

Perceba que intersecção de dois intervalos significa ter um intervalo que fača parte dois dois intervalos, e essa parte é :

$\Longrightarrow \red{ \sf{ A\cap B~=~ (0~;~1] } }$

Por fim, podemos achar: $\sf{ C\cup ( A\cap B) }$

Então a intersecção do intervalo achado com o intervalo C será :

$\Longrightarrow \green{ \sf{ C\cup ( A\cap B) ~=~ [-1 ~;~1] } }$

Alternativa E)

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Espero ter ajudado bastante!)

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Answer 2

Resposta:

Opção:   e)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Intervalos reais

.

.        A  =  ( - ∞,  1 ],      B  =  ( 0,  2 ]      e     C  =  [- 1,  1 ]

.

==>   C  U  (A  ∩  B)  =  [ - 1.  1 ]   U  ( 0,  1 ]

.                                 =  [ - 1,   1 ]

.

(Espero ter colaborado)