Question

6)Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que r//s et é transversal:
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Answer 1

Resposta:

As medidas x e y em cada caso são: a) x = 15 e y = 120; b) x = 31 e y = 101.

a) Como as retas r e s são paralelas e t é uma reta transversal, então podemos afirmar que os ângulos 4x e 60º são alternos internos. Isso significa que eles possuem a mesma medida.

Sendo assim, temos que o valor de x é igual a:

4x = 60

x = 60/4

x = 15.

Os ângulos 60º e y são suplementares. Dois ângulos são suplementares quando a soma é igual a 180º.

Então, o valor de y é igual a:

60 + y = 180

y = 180 - 60

y = 120.

b) Da mesma forma do item anterior, temos que os ângulos 3x + 8 e 5x - 54 são alternos internos.

Sendo assim, o valor de x é igual a:

3x + 8 = 5x - 54

5x - 3x = 8 + 54

2x = 62

x = 62/2

x = 31.

Os ângulos y e 3x + 8 são opostos pelo vértice. Ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Portanto, o valor de y é:

y = 3x + 8

y = 3.31 + 8

y = 93 + 8

y = 101.