Question

1)Texto Base:

Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.

Selecione uma alternativa:

a)

R$ 600,00.

b)

R$ 666,43.

c)

R$ 466,34.

d)

R$ 450,00.

e)

R$ 532,83.

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Answer 1

Resposta:

eu acho que a resposta é a letra b

Answer 2

Alternativa (e) R$532,83

Esta é uma questão sobre juros compostos que é uma forma de acréscimo financeiro sobre os valores já pagos, por exemplo a primeira parcela é sobre o capital inicial, mas a segunda parcela é sobre a primeira parcela. É o que chamamos juros sobre juros.

O cálculo dos juros compostos quando queremos calcular o valor financiado em relação ao valor da prestação é:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde, PMT é o valor da prestação, PV é o valor financiado, i é a taxa, n é o número de parcelas.

Como o enunciado nos deu a taxa em dias, e precisamos dela em meses vamos fazer a transformação:

$i = (1+0,002)^{30}-1\\\\i=0,06177a.m.$

Substituindo os valores, temos que:

$200=PV\times \frac{0,06177(1+0,06177)^3}{(1+0,06177)^3-1}\\\\200=PV\times \frac{0,06177(1,062)^3}{(1,06177)^2}\\\\200=PV\times 0,3753\\\\PV = 532,8$