Question

Olá lovely’s!! Será que me poderiam ajudar!! É para simplificar a expressão!! Se me conseguirem ajudar ficarei muito agradecida!!❤️✨

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$54 = 6*9=2*3*3^2=2*3^{2+1}=2*3^3\\20 = 5*4=5*2^2\\8=2^3\\24 = 6*4=2*3*2^2=3*2^{2+1}=3*2^3\\\\Numerador = 3^{\frac{1}{3} }*(2*3^3)^{\frac{1}{3}}*(5*2^2)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}}*3^{\frac{3}{3}}*5^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{3}+1}*5^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{1}{3} + 1} = 3^{\frac{4}{3}}*2^{\frac{4}{3}}*5^{\frac{1}{2}}\\Numerador = 3^{\frac{4}{3}}*2^{\frac{4}{3}}*5^{\frac{1}{2}}$$Denominador = (2^{3})^{\frac{1}{2}}*(2^{\frac{1}{2}}*5^{\frac{1}{2}})^3*(3*2^3)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{2}}*2^{\frac{3}{2}}*5^{\frac{3}{2}}*3^{\frac{1}{3}}*2^{\frac{3}{3}} = 2^{\frac{3}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3}{3}}*3^{\frac{1}{3}}*5^{\frac{3}{2}} = 2^{4}*3^{\frac{1}{3}}*5^{\frac{3}{2}} \\Denominador = 2^{4}*3^{\frac{1}{3}}*5^{\frac{3}{2}}$$\\\frac{Numerador}{Denominador} = 2^{\frac{4}{3}-4}*5^{\frac{1}{2}-\frac{3}{2} }*3^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = 2^{-\frac{8}{3}}*5^{-1}*3$