Question

Resolva a equação do 2º grau, sendo o U o conjunto dos números complexos
X2-6x+13=0

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf x^2 - 6x + 13 = 0$

coeficientes: a = 1, b = - 6, c = 13

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-6)^2 - 4*(1)*(13)$

$\sf \Delta = 36 - 52$

$\sf \Delta = - 16$

$\sf \Delta = (-1)*16$

$\sf \Delta = (i^2)*16$

$\sf \Delta = 16i^2$

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}~\Rightarrow~x = \dfrac{- (-6) \pm \sqrt{16i^2}}{2*(1)}$

$\sf \Rightarrow~x = \dfrac{6 \pm 4i}{2}$

$\sf x' = \dfrac{6 + 4i}{2}~\Rightarrow~x' = \red{3 + 2i}$

$\sf x'' = \dfrac{6 - 4i}{2}~\Rightarrow~x'' = \red{3 - 2i}$

o conjunto solução é:

$\boxed{\sf S = \left\{3 + 2i~~;~~3 - 2i\right\}}$