Question

simplifique as expressões ​

Answer 1

Letra a:

$\frac{n! }{(n - 1)! } = \frac{n \times (n - 1)! }{( n- 1)! } = n$

Corta-se as expressões em parênteses, resultando em "n".

Letra b:

$\frac{(n + 4)! }{(n + 2)! + (n + 3)! }$

$\frac{(n + 4) \times (n + 3) \times (n + 2)! }{(n + 2)! + (n + 3) \times (n + 2)! }$

Aqui colocaremos o denominador (n+2)! em evidência e então cortaremos do denominador com o numerador.

$\frac{(n + 4) \times (n + 3) \times (n + 2)! }{(1 + n + 3) \times (n + 2)! }$

$\frac{(n + 4) \times (n + 3) }{(n + 4 )}$

Cortamos a expressão (n+4), resultando em:

$n + 3$

Letra c:

$\frac{(n - 1)! + n!}{(n + 1)!}$

$\frac{(n - 1)! + n \times (n - 1)!}{(n + 1) \times n!}$

Colocamos (n-1)! em evidência.

$\frac{(n - 1)! \times (n + 1)}{(n + 1) \times n!}$

$\frac{(n - 1)! \times (n + 1)}{(n + 1) \times n \times (n - 1)!}$

Cortamos a expressão (n-1)! do denominador e do numerado e seguimos o cálculo:

$\frac{(n + 1)}{(n + 1) \times n}$

Cortamos a expressão (n+1) do denominador e do numerador, resultando em:

$\frac{1}{n}$