Question

Ao planejar um bairro, um engenheiro elabora uma planta. Parte dessa planta está representada na imagem abaixo
Determine as distâncias entre as casas A e B e entre as casas B e C.

Answer 1

Olá.

Temos, então, Trigonometria

Vamos aos arcos Notáveis

Função Seno

$Sen 30^0= \dfrac{1}{2} \\\\Sen45^0=\sqrt{2} /2\\\\Sen60^0=\sqrt{3}/2$

Função Cosseno

$Cos30^0=\sqrt{3} /2\\\\Cos45^0=\sqrt{2} /2\\\\Cos60^0=\dfrac{1}{2}$

Repare que a função Cosseno é o Inverso da Função Seno

Veja bem:

Seno de 30°= Cosseno de 60°

Seno de 45°= Cosseno de 45°

Seno de 60°= Cosseno de 30°

Sabemos que:

Seno= Cateto oposto /  Hipotenusa

Cosseno= Cateto Adjacente / Hipotenusa

Temos, agora, subsídio para calcular as distâncias

Distância AB= Hipotenusa.

E para calculá la, recorreremos à Função Seno

Seno de 30°= Cateto Oposto/Hipotenusa

$\dfrac{1}{2} =\dfrac{20m}{DAB} \\\\\\\DAB=\dfrac{20m}{ \dfrac{1}{2} } \\\\\\DAB=40m$

Agora vamos descobrir A distância do Ponto "C" ao Centro, ao encontro dos vértices

Vamos recorrer à Função Cosseno

Cosseno= Cateto Adjacente/Hipotenusa

Sabemos a Hipotenusa= 30m

Cateto Adjacente=?

Cosseno de 60°= Cateto Adjacente/30m

Logo teremos:

$\dfrac{1}{2} =\dfrac{CatetoAdjacente}{30m} \\\\\\Cateto Adjacente=30m.\dfrac{1}{2} \\\\\\Cateto Adjacente=15m$

A distância do Ponto B até o ponto C, chamaremos de DBC

DBC= a soma de 20m+15m

DBC=-35m

Para saber mais acesse os links abaixo:

Trigonometria

https://brainly.com.br/tarefa/29956882

https://brainly.com.br/tarefa/29852287

Bons estudos equipe Brainly