Question

A expressão seguinte relaciona o valor v, em reais, que uma obra de arte terá t anos após a sua aquisição: v(t) = 2000. (2)^(0,6t) Quanto tempo aproximadamente é necessário para que essa obra de arte custe R$80.000,00

Answer 1

Resposta:

Será necessário aproximadamente 8 anos, 10 meses e 14 dias.

Explicação passo-a-passo:

Para responder basta substituir os valores e calcular a variável da expressão.

$V_{(t)}=2000\times2^{(0,6\times t)}\\\\80000=2000\times2^{(0,6\times t)}\\\\\dfrac{80000}{2000}=2^{(0,6\times t)}\\\\2^{(0,6\times t)}=40\\\\\log 2^{(0,6\times t)}=\log40\\\\0,6\times t=\dfrac{\log40}{\log2}\\\\0,6\times t=\dfrac{1,60205999133}{0,301029995664}\\\\0,6\times t=5,32192809489\\\\t=\dfrac{5,32192809489}{0,6} = 8,86988015815\ anos\\\\\\\boxed{\bf{t=8,86988015815\ anos \cong 8\ anos,\ 10\ meses\ e\ 14\ dias}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$