Question

Determine a resistência elétrica de um fio condutor de 15 metros de comprimento, com área transversal de 5x10 ^-4 m² e resistividade igual a 2.10^-6 Ω.m. *
20 pontos
0,04 Ω
0,06 Ω
0,6 Ω
0,2 Ω
0,4 Ω​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{b)~R=6\cdot10^{-2}~\Omega}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

A resistência elétrica de um fio (dada em $\Omega$) é diretamente proporcional à resistividade do material que ele é feito ($\Omega\cdot m$) e ao seu comprimento ($m$) e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal ($m^2$). Dessa forma, temos a fórmula:

$R=\dfrac{\rho\cdot L}{A}$

Sabemos que este fio condutor em comprimento $L$ igual a $15$ $m$, a área de sua secção transversal $A$ é igual a $5\cdot 10^{-4}~m^2$ e sua resistividade é igual a $2\cdot 10^{-6}~\Omega \cdot m$.

Substituindo estes dados na fórmula, temos

$R=\dfrac{2\cdot10^{-6}\cdot 15}{5\cdot10^{-4}}$

Sabendo que $\dfrac{1}{a^{-n}}=a^{n}$, temos

$R=\dfrac{2\cdot10^{-6}\cdot 10^4\cdot15}{5}$

Simplifique a fração e aplique a propriedade do produto de potências de mesma base (somam-se os expoentes)

$R=2\cdot10^{-6+4}\cdot3$

Some os valores no expoente e multiplique os valores

$R=6\cdot10^{-2}~\Omega$

Esta é a resistência deste fio e é a resposta contida na letra b).