Question

Em um trapézio isósceles, os lados não paralelos formam com a base maior ângulos de 60º.?
Se as bases medem 28cm e 20cm, então: a) qual é o perimetro do trapézio?
b) qual é a área do trapézio?

Answer 1

a primeira dica é olhar o desenho do tal trapézio, fica muito mais fácil, ok? E a ponta forma um triângulo retângulo em que se tem: 

cos 60º = 4 / hip, onde hip é a hipotenusa ou o lado desconhecido do trapézio. 

Então: 
hip = 4 / cos 60º 
hip = 4 / 0,5 
hip = 8 cm. 

Assim o perímetro será: 
P = 8 + 20 + 8 + 28 
P = 64 cm. 

E para o cálculo da área, precisamos achar a altura deste trapézio, mas que é o cateto oposto do triângulo da ponta. Então: 

sen 60º = h / 8 
h = 8 x sen 60º 
h = 8 x 0,87 
h = 6,96 cm. 

Então a área será: 

A = (B + b) . h / 2 
A = (28 + 20) . 6,96 / 2 
A = 167,04 cm².