Question

Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, 5 cm e 6 cm. Se R, S, T e U são pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero RSTU vale:

Answer 1

quando você une todos pontos médios divide cada 
diagoal em 4 segmentos iguais, sendo elas paralelas 
à união dos pontos médios adjacentes. 
Portanto cada lado oposto do quadrado RSTU terá 
a medida da metade da diagonal paralela. 
P=2.6/2+2.5/2=11cm 

Answer 2

O perímetro do quadrilátero RSTU vale 11 cm.

Primeiramente, observe o que diz o seguinte teorema:

• Em um triângulo, o segmento que une os pontos médios de dois lados é tal que ele é paralelo ao terceiro lado e sua medida é igual à metade da medida do terceiro lado.

Ou seja, os segmentos RU e ST são paralelos à diagonal BD, assim como os segmentos RS e UT são paralelos à diagonal AC.

Com essas informações, temos que:

RU = BD/2

RU = 6/2

RU = 3 cm

ST = BD/2

ST = 6/2

ST = 3 cm

RS = AC/2

RS = 5/2 cm

UT = AC/2

UT = 5/2 cm.

Sabemos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Portanto, podemos concluir que o perímetro do quadrilátero RSTU é igual a:

2P = 3 + 3 + 5/2 + 5/2

2P = 6 + 5

2P = 11 cm.

Exercício sobre quadrilátero: https://brainly.com.br/tarefa/3242888