Esboce o gráfico de cada uma das funções reais dadas pelas leis seguintes:
a) y=x²
b) y = 2x²
c) y= -x²
d) y = -2x²
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) y = x²
Como o coeficiente a = 1 é positivo, a concavidade da parábola é voltada para cima
=> Para x = -2:
y = (-2)²
y = 4
O gráfico passa pelo ponto (-2, 4)
=> Para x = -1:
y = (-1)²
y = 1
O gráfico passa pelo ponto (-1, 1)
=> Para x = 0:
y = 0²
y = 0
O gráfico passa pelo ponto (0, 0)
=> Para x = 1:
y = 1²
y = 1
O gráfico passa pelo ponto (1, 1)
=> Para x = 2:
y = 2²
y = 4
O gráfico passa pelo ponto (2, 4)
O gráfico está em anexo (em azul)
b) y = 2x²
Como o coeficiente a = 2 é positivo, a concavidade da parábola é voltada para cima
=> Para x = -2:
y = 2.(-2)²
y = 2.4
y = 8
O gráfico passa pelo ponto (-2, 8)
=> Para x = -1:
y = 2.(-1)²
y = 2.1
y = 2
O gráfico passa pelo ponto (-1, 2)
=> Para x = 0:
y = 2.0²
y = 2.0
y = 0
O gráfico passa pelo ponto (0, 0)
=> Para x = 1:
y = 2.1²
y = 2.1
y = 2
O gráfico passa pelo ponto (1, 2)
=> Para x = 2:
y = 2.2²
y = 2.4
y = 8
O gráfico passa pelo ponto (2, 8)
O gráfico está em anexo (em verde)
c) y = -x²
Como o coeficiente a = -1 é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo
=> Para x = -2:
y = -(-2)²
y = -4
O gráfico passa pelo ponto (-2, -4)
=> Para x = -1:
y = -(-1)²
y = -1
O gráfico passa pelo ponto (-1, -1)
=> Para x = 0:
y = -0²
y = 0
O gráfico passa pelo ponto (0, 0)
=> Para x = 1:
y = -1²
y = -1
O gráfico passa pelo ponto (1, -1)
=> Para x = 2:
y = -2²
y = -4
O gráfico passa pelo ponto (2, -4)
O gráfico está em anexo (em vermelho)
d) y = -2x²
Como o coeficiente a = -2 é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo
=> Para x = -2:
y = (-2).(-2)²
y = (-2).4
y = -8
O gráfico passa pelo ponto (-2, -8)
=> Para x = -1:
y = (-2).(-1)²
y = (-2).1
y = -2
O gráfico passa pelo ponto (-1, -2)
=> Para x = 0:
y = (-2).0²
y = (-2).0
y = 0
O gráfico passa pelo ponto (0, 0)
=> Para x = 1:
y = (-2).1²
y = (-2).1
y = -2
O gráfico passa pelo ponto (1, -2
=> Para x = 2:
y = (-2).2²
y = (-2).4
y = -8
O gráfico passa pelo ponto (2, -8)
O gráfico está em anexo (em roxo)
