Question

O par ordenado ( 6/5 , −2) é solução da equação do 1° grau: 5x ─2y = 1? Justifique sua resposta por meio de cálculos.

Answer 1

Resposta:

Não

Explicação passo-a-passo:

O par ordenado é no formato (x, y), ou seja, o primeiro valor é o valor de x, e o segundo, é o valor de y.

Do par (x,y) que é ( 6/5 , −2) se tira:

x=6/5

y=-2

Substituindo esses valores na equação, fica:

5x ─2y = 1

5*6/5 -2*(-2) =1

30/5 +4=1

6+4=1

10=1  Não satisfaz a igualdade, ou seja: o par não é solução da equação.

A equação é:

5x ─2y = 1

Como essa equação tem duas variáveis, há infinitas soluções. Ou melhor: para qualquer valor de x que a gente colocar, há um valor de y que satisfaz a equação.

Passando o -2y para o outro lado, fica:

5x=1+2y

Passando o 1 para o outro lado, ele muda de sinal:

5x-1=2y

Passando o 2 que multiplica o y para o outro lado, ele fica dividindo:

(5x-1)/2=y

A gente pode escolher um valor para x aqui. Para cada valor de x, vai ter um y que forma um par (x, y) diferente.

Por exemplo: se x for 6/5, fica:

(5*6/5-1)/2=y

(6-1)/2=y

5/2=y

O par (x,y) seria  (6/5, 5/2).