Question

Uma nova sala de cinemas está sendo projetada por um arquiteto. Na planta há 32 poltronas na primeira fileira, 34 na segunda e 36 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 690 poltronas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos primeiro que saber quantas poltronas tem na ultima filiera.

A primeira fileira tem 20 poltronas.

A segunda tem 22 (ou seja 20 + 2)

A segunda tem 24 (ou seja 20 + 4)

Se a cada fileira adicional colocamos mais dois, podemos fazer o numero de fileiras adicionais vezes dois e encontraremos quantas cadeiras temos nela:

a décima sexta fileira tem 20 + (2 × 15) = 50

Podemos descobrir quantas Cadeiras tem calculando a área por Cadeira², sim vamos usar Cadeira como unidade de medida e no final vamos encontrar quantas cadeiras temos.

Àrea do trapézio:

A = \frac{(B + b) . h}{2}

onde:

B = Base maior (quantidade de cadeiras da ultima fileira)

b = Base menor (quantidade de cadeiras da primeira cadeira)

h = altura (quantidade de fileiras)

A = \frac{(20 + 50) . 16}{2}\\\\A = 70 . 8\\\\ \boxed{A = 560}