Question

Sabendo que uma parábola passa pelos pontos ( 0,8), (-4,0) e (-2,0) encontre sua lei de formação.

Answer 1

Resposta:

y = x² + 6x + 8

Explicação passo-a-passo:

como é uma parábola ela é do tipo:

y = ax² + bx + c

vamos usar o ponto (0,8) primeiro

f(0) = 8 , então:

8 = a.(0)² + b.(0) + c

c = 8

já achamos o valor de "c". vamos achar "a" e "b"

usando o ponto (-4,0)

f(-4) = 0

0 = a.(-4)² + b.(-4) + 8

16a - 4b + 8 = 0

dividindo por 4:

4a - b + 2 = 0

4a - b = -2

usando o ponto (-2,0):

0 = a.(-2)² + b.(-2) + 8

4a - 2b + 8 = 0

dividindo por 2:

2a - b + 4 = 0

2a-b = -4

multiplicando por -1

b - 2a = 4

4a - b = -2

somando as duas:

2a = 2

a = 1

substituindo em alguma equação:

4a - b = -2

4 - b = -2

-b = -6

b = 6

portanto a lei de formação é:

y = x² + 6x + 8