Condição de existência de um triângulo: Dados três segmentos de reta com medidas a, b e c, estes três segmentos de reta formarão um triângulo se, e somente se, forem satisfeitas as três sentenças.
Explique com suas palavras a condição acima descrita.
R:
Respostas
Resposta:
um triângulo poderá ser formado com os três segmentos se, e somente se, a medida de cada um dos lados for menor do que a soma das medidas dos outros dois lados.
A condição de existência de um triângulo é que a soma entre dois lados seja sempre maior que o terceiro lado.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
Em relação a sentença no enunciado, veja que a condição de existência de um triângulo é a seguinte: considerando seus lados como A, B e C, a soma entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Isto pode ser representado da seguinte maneira, utilizando as três sentenças propostas:
A + B > C
B + C > A
A + C > B