Question

5. Suponha que a população de uma cidade
tenha uma taxa de crescimento constante e
igual a 10% ao ano. No fim do ano 2017, a
população era de 30 mil habitantes. Qual a
população dessa cidade ao final de 3 anos?​

Answer 1

Resposta:

A população dessa cidade ao final de 3 anos é de 39.930 habitantes.

Explicação passo-a-passo:

Como o crescimento é sempre sobre a nova população, então deve-se multiplicar por 1,1 a cada ano ou podemos elevar 1,10 ao número de anos, vamos exemplificar:

1,10 × 1,10 × 1,10 = 1,10³

Então a população ao final de anos a população será:

30000 × 1,10³ = 30000 × 1,331 = 39930

Ao final de 3 anos a população será de 39.930 habitantes.

Vamos montar uma tabela para demonstrar o crescimento ano a ano

Ano | Habitantes |     Crescimento (10%)  | Total de Habitantes        

01   |       30.000 |  30.000×0,1 = 3.000   | 30.000+3.000 = 33.000

02   |      33.000 |  33.000×0,1 = 3.300   | 33.000+3.300 =  36.300

03   |      36.300 |  36.300×0,1 = 3.630    | 36.300+3.630 =  39.930

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$