5. Suponha que a população de uma cidade
tenha uma taxa de crescimento constante e
igual a 10% ao ano. No fim do ano 2017, a
população era de 30 mil habitantes. Qual a
população dessa cidade ao final de 3 anos?
Respostas
Resposta:
A população dessa cidade ao final de 3 anos é de 39.930 habitantes.
Explicação passo-a-passo:
Como o crescimento é sempre sobre a nova população, então deve-se multiplicar por 1,1 a cada ano ou podemos elevar 1,10 ao número de anos, vamos exemplificar:
1,10 × 1,10 × 1,10 = 1,10³
Então a população ao final de anos a população será:
30000 × 1,10³ = 30000 × 1,331 = 39930
Ao final de 3 anos a população será de 39.930 habitantes.
Vamos montar uma tabela para demonstrar o crescimento ano a ano
Ano | Habitantes | Crescimento (10%) | Total de Habitantes
01 | 30.000 | 30.000×0,1 = 3.000 | 30.000+3.000 = 33.000
02 | 33.000 | 33.000×0,1 = 3.300 | 33.000+3.300 = 36.300
03 | 36.300 | 36.300×0,1 = 3.630 | 36.300+3.630 = 39.930