Question

✳️MATEMÁTICA✳️
A) Quantos metros quadrados terá a área em que serão plantadas somente as goiabeiras?

B) Com base no esboço, escreva as medidas dos lados do retângulo que delimita a área do pomar onde serão plantadas as goiabeiras.

C) Qual expressão algébrica indica a área do pomar destinada às goiabeiras?

D) Com base nas respostas anteriores, qual igualdade podemos escrever
para obter o valor de x?

E) Reescreva a igualdade anterior na forma ax^2+ bx + c = 0.

F) Determine os valores de x que são raízes da equação obtida no item E.

G) Complete a sentença de acordo com os resultados obtidos no item anterior.
"Para que a área de plantio das goiabas seja igual a 864 m^2, a medida representada por x deverá ser igual_____ a metros."

(MR✔️)Resposta confiável!)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Conforme a descrição a área será de 864 m²

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B) Comprimento = 60 - x

    Largura = 30 - x

-------------------------------------------------------------------------

C) A = ( 60 -x )*(30 - x)

   A = 1800 - 60x - 30x + x²

   A = x² - 90x + 1800

--------------------------------------------------------------------------

D) 864 = x² - 90x + 1800

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E ) x² - 90x + 1800 - 864 = 0

    x²  - 90x + 936 = 0

----------------------------------------------------------------------

F) x² - 90x + 936 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 8100 - 3744

Δ = 4356

√Δ = 66

x' = - b + √Δ/2*a

x' = 90 + 66/2

x' = 78

x" = - b - √Δ/2*a

x" = 90 - 66/2

x" = 12

As raízes são 78 e 12

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G) = Para que a área seja igual a 864 o valor de "x" será 12 m

comprimento: 60 -12 = 48

Largura: 30 - 12 = 18

48 x 18 = 864 m²

bons estudos

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

área verde é dada no problema:

A =  864 m²

===

B)

Comprimento  =  60 - x metros

Largura = 30  -  x metros

===

C)

30x  +  ( 60 - x).x

===

D)

Difernça da área total e da área verde:

A = 1800  - 864 = 936 m²

30x  +  ( 60 - x).x = 936

30x + 60x - x² = 936

===

E)

-x² + 90x - 936 = 0  .(-1)

x² - 9x + 936 = 0

===

F)

Resolver por Bháskara:

Δ=b2−4ac

Δ = (−90)²−4⋅(1)⋅(936)  

Δ = 8100 − 3744

Δ = 4356

-b ±√Δ / 2a

x = - (-90) ± √4356 / 2  

x = 90 ±  66 / 2  

x' = 12

x'' = 78 ( não nos serve, a área será maior que a área total

Então x =  12 m

===

G)

Para que a área de plantio das goiabas seja igual a 864 m^2, a medida representada por x deverá ser igual__12___ a metros.