Question

Seja a função quadrática f(x) = x² + 2x - 8. Obtenha os zeros ou raízes dessa função.

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Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = x^2 + 2x - 8$

$\sf x^{2} + 2x - 8 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

a = 1

b = 2

c = - 8

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 8)$

$\sf \Delta = 4 + 32$

$\sf \Delta = 36$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,2 \pm \sqrt{36} }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,2 \pm 6}{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,2 + 6 }{2} = \dfrac{4}{2} = \;2 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,2 - 6}{2} = \dfrac{- 8}{2} = - 4 \end{cases}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = - 4 \mbox{\sf \;e } x = 2 \} }$

Explicação passo-a-passo: