Question

Bia tem quatro palitos de medidas 4 cm, 9 cm, 15 cm e 20 cm. sua tarefa é construir um triângulo usando três desses palitos.
A) É possivel bia construir um triangulo usando os palitos de 4 cm 9 cm e 15 cm? por que?
B) ajude ajude Bia a escolher três palitos que lhe permitam realizar
sua tarefa. registre como pensou para fazer a escolha.​

Answer 1

Resposta:

a) Não.

b) Apenas com os palitos 9 cm, 15 cm e 20 cm é possível formar um triângulo.

Explicação passo-a-passo:

a) Pois 15 é maior que 4 + 9 e pela condição de existência do triângulo, cada um dos lados deve  ter medida menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

b) Pois 20 < 9 + 15; 9 <  20+15; e 15 < 20+9, o que satisfaz a condição de existência dos triângulos.

Answer 2

(a) Não é possível construir um triângulo com esses palitos.

(b) Para construir um triângulo, Bia deve escolher os palitos de 9 cm, 15 cm e 20 cm.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

Para formar um triângulo, devemos ter três lados, onde a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Considerando os lados de um triângulo qualquer como A, B e C, temos o seguinte:

A + B > C

A + C > B

B + C > A

No primeiro caso, onde Bia quer construir um triângulo usando os palitos de 4 cm, 9 cm e 15 cm, note que não é possível concluir a tarefa. Isto ocorre pois ao somar os dois lados menores, obtemos 13 cm, que é um valor menor que 15 cm.

Por fim, caso Bia queira construir outro triângulo, ela deve utilizar as medidas  de 9 cm, 15 cm e 20 cm. Veja abaixo que as três equações são confirmadas.

9 + 15 = 26 > 20

9 + 20 = 29 > 15

15 + 20 = 35 > 9