Question

A função y = a + b cos x, com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y = 5. Qual é o valor da soma 5a + 2b? *

a)4
b)-1
c)3
d)-2
e)6

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado: "..... o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1)..."

x=0 => y= -1

y=a+bcosx

-1=a+b.cos(0)

-1=a+b (I)

Do gráfico:

x=π => y=5

y=a+bcosx

5=a+bcos(π)

5=a-b (II)

Para resolver o sistema faça (I)+(II)

-1+5=a+a+b-b

4=2a

a=4/2

a=2

Substituindo a=2 em (I)

-1=2+b

b= -1-2

b= -3

y=2-3cosx

Qual é o valor da soma 5a + 2b?

5.2+2.(-3)=

10-6=

4