Question

Tem-se uma circunferência cujo raio é dado pelo m.m.c. entre 2 e 5. Além disso, tem-se duas cordas paralelas separadas pelo diâmetro; a primeira possui comprimento dado pelo m.d.c. entre 12 e 18 e a segunda possui comprimento dado pela razão entre a área de um quadrado de lado 8 e de um quadrado de lado \dpi{100}\sf 2 \sqrt{2}.

Dessa forma, a distância entre as cordas é

Answer 1

Resposta:

O m.m.c. entre 2 e 5 é 10, logo o raio é igual a 10. O m.d.c. entre 12 e 18 é 6, logo uma corda possui comprimento igual a 6. A área de um quadrado de lado 8 é 64 e a área de um quadrado de lado 2$\sqrt{2}$ é 8, logo a medida da segunda corda é 64 : 8 = 8. Assim, obtém-se a figura a seguir.

Pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:

y³ + 3² = 10² -> y = $\sqrt{91}$

x² + 4² = 10² -> x = $\sqrt{84}$ = 2$\sqrt{21}$

Logo, a distância entre as corda é 2$\sqrt{21}$ + $\sqrt{91}$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:

y³ + 3² = 10² -> y = x² + 4² = 10² -> x =  = 2

Logo, a distância entre as corda é 2 raíz de 21 + raiz de 91