Question

Calcule as medidas dos ângulos internos e dos ângulos externos em destaque nos paralelogramos a seguir.​

Answer 1

Resposta:

A soma dos ângulos internos dos paralelogramos deve ser igual a 360°.

Na alternativa A), esses ângulos citados medem o mesmo valor, pois tem a mesma inclinação mas em lados opostos. Podemos então igualar uma expressão à outra:

5x = 3x + 22°

5x - 3x = 22°

2x = 22°

x= 22°/2

x= 11°.

Agora que já sabemos que x vale 11°, substituímos na expressão 5x, sendo igual a 5×11 = 55° a medida do ângulo superior direito e 55° também a medida do interior direito.

Como a soma de todos os ângulos tem que ser 360, fica fácil descobrir a inclinação dos outros dois ângulos:

55 + 55 + 2x = 360

110 + 2x = 360

2x = 360 - 110

2x = 250

x= 250 / 2

x= 125°

ALTERNATIVA B:

A soma de dois ângulos adjasecentes do paralelogramo são suplementares (somados resultam em 180°).

Logo, podemos somar os dois ângulos e igualamos soma a 180:

x/2 + 30° + x - 15° = 180°

x/2 + x + 15° = 180°

x + 30° + 2x = 360°

3x = 360° - 30°

3x = 330

x= 330 / 3

x = 110°

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado,bons estudos