Question

Um exercício foi proposto aos alunos do 8º ano. Eles deveriam calcular o valor numérico do produto notável (5x – 4y)², sabendo que 25x² + 16y² = 136 e que x•y = –12. Qual será o valor correto que deve ser encontrado pelos alunos? (Deixe indicados todos os cálculos necessários e envie a resolução completa para correção.) *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(5x - 4y)² = (5x)² - 2.5x.4y + (4y)²

(5x - 4y)² = 25x² - 40xy + 16y²

(5x - 4y)² = 25x² + 16y² - 40.xy

Pelo enunciado, 25x² + 16y² = 136 e x.y = -12, substituindo:

(5x - 4y)² = 136 - 40.(-12)

(5x - 4y)² = 136 + 480

(5x - 4y)² = 616