F(x) = 2x − 1
F(x) = 3x
F(x) = −4x − 4
F(x) = 2 + x
1. Determine os coeficientes de cada função.
2. Determine que tipo de função cada função é (crescente ou decrescente):
3. Construa o gráfico das funções utilizando os dois pontos principais de uma função afim.
ME AJUDEM PFVRR, PRECISO ENTREGAR ATÉ 00h
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
Uma função afim f(x) = ax + b é:
• Crescente, se a > 0
• Decrescente, se a < 0
• Constante, se a = 0
Seus coeficientes são a e b
1)
a) f(x) = 2x - 1
• a = 2 (coeficiente angular)
• b = -1 (coeficiente linear)
b) f(x) = 3x
• a = 3 (coeficiente angular)
• b = 0 (coeficiente linear)
c) f(x) = -4x - 4
• a = -4 (coeficiente angular)
• b = -4 (coeficiente linear)
d) f(x) = 2 + x
• a = 1 (coeficiente angular)
• b = 2 (coeficiente linear)
2)
a) f(x) = 2x - 1
• a > 0 => crescente
b) f(x) = 3x
• a > 0 => crescente
c) f(x) = -4x - 4
• a < 0 => decrescente
d) f(x) = 2 + x
• a > 0 => crescente
3)
a) f(x) = 2x - 1
=> Para x = 0:
f(0) = 2.0 - 1
f(0) = 0 - 1
f(0) = -1
O gráfico passa pelo ponto (0, -1)
=> Para x = 1:
f(1) = 2.1 - 1
f(1) = 2 - 1
f(1) = 1
O gráfico passa pelo ponto (1, 1)
O gráfico está em anexo (em azul)
b) f(x) = 3x
=> Para x = 0:
f(0) = 3.0
f(0) = 0
O gráfico passa pelo ponto (0, 0)
=> Para x = 1:
f(1) = 3.1
f(1) = 3
O gráfico passa pelo ponto (1, 3)
O gráfico está em anexo (em vermelho)
c) f(x) = -4x - 4
=> Para x = 0:
f(0) = -4.0 - 4
f(0) = 0 - 4
f(0) = -4
O gráfico passa pelo ponto (0, -4)
=> Para x = 1:
f(1) = -4.1 - 4
f(1) = -4 - 4
f(1) = -8
O gráfico passa pelo ponto (1, -8)
O gráfico está em anexo (em verde)
d) f(x) = 2 + x
=> Para x = 0:
f(0) = 2 + 0
f(0) = 2
O gráfico passa pelo ponto (0, 2)
=> Para x = 1:
f(1) = 2 + 1
f(1) = 3
O gráfico passa pelos ponto (1, 3)
O gráfico está em anexo (em roxo)
