Question

. (Ufrgs 2019) Dados os números complexos

1

z (2, 1)  

e

2

z (3, x), 

sabe-se que

1 2 z z .  

Então

x

é igual a

a) 6.

b)

3

.

2



c)

0.

d)

3

.

2

e)

6.​

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

Para que o produto seja um número real, então a parte imaginária é igual a zero.

Escrevendo esses números na forma algébrica, temos que:

z1 = 2 – 1i e z2 = 3 + xi

z1 · z2 = (2 – 1i) (3 + xi)

z1 · z2 = 6 + 2xi –3i – xi ²

z1 · z2 = 6 + 2xi –3i + x

z1 · z2 = 6+ x + (2x – 3)i

Como nosso interesse é que a parte imaginária seja igual a zero, então resolveremos 2x – 3 = 0

2x=3

x=3/2